为深化数学领域学术交流、营造浓厚科研氛围、拓宽师生学术视野，2025年9月27日下午，南开大学数学科学学院孙文昌教授应邀莅临我院，在信息大厦B616会议室作题为“框架理论及其应用”的专题学术报告。报告由我院副院长冯强教授主持。我院数学系部分骨干教师、学术学位全体研究生现场聆听报告，共同聚焦前沿理论，交流学术洞见。

报告伊始，孙文昌教授以泛函分析的核心工具——标准正交基为切入点，精准点明其在实际应用中“构造难度高”的核心局限。随后以深入浅出的讲解逻辑，提出通过弱化“正交性”约束——允许元素列对空间内任意元素进行冗余线性级数展开，即可构建出更具灵活性与稳定性的系统，即“框架”。他进一步系统梳理框架理论作为标准正交基重要推广的基本原理，重点剖析其“冗余性带来的抗干扰能力”等核心优势，并结合信号分析领域实例，生动诠释该理论为复杂信号的表示、分解与实时处理提供的坚实理论支撑。

报告中，孙教授凭借深厚的理论积淀与清晰的逻辑架构，巧妙打通“高深数学理论”与“实际应用场景”的衔接壁垒。从抽象定义到具象案例的层层递进，不仅激发了在场师生的浓厚探究兴趣，更引导大家围绕“框架理论的拓展方向”展开深度思考。互动交流环节，师生们聚焦“框架与小波分析的协同应用”“工程场景下的框架优化策略” 等问题踊跃提问，孙教授逐一结合研究实例拆解疑惑，细致回应每一个学术关切，现场研讨氛围愈发热烈。

报告结束后，孙教授还围绕2026年国家自然科学基金项目申报，与我院教师深入的座谈交流。他结合自身多年参与基金评审、主持国家级项目的实战经验，针对部分教师提交的申报书初稿，从“选题创新性的精准提炼”“论证逻辑的闭环构建”“研究方案的可行性落地”三个核心维度，提出兼具建设性与实操性的修改建议。不少教师表示，这些针对性指导有效破解了申报书中的 “痛点困惑”，让人茅塞顿开。

此次学术活动兼具“理论科普”“科研赋能”双重价值：既帮助我院师生深化了对现代分析学前沿领域的认知，为后续相关研究筑牢理论基础；也为我院与国内顶尖高校搭建了更紧密的学术交流桥梁。尤其对基金申报工作的精准指导，更将直接助力我院教师提升申报质量，为后续科研水平的稳步提升注入有力动能。

报告人简介：

孙文昌，南开大学数学科学学院教授，博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者，享受国务院政府特殊津贴。主要研究方向为小波分析与调和分析。主持多项国家级科研项目，在《Advances in Mathematics》、《Mathematische Annalen》等国际权威期刊发表论文90余篇。曾获天津市自然科学一等奖、天津青年科技奖、微软青年教授奖等多项荣誉，并入选教育部新世纪优秀人才支持计划。